Moment statique et moment d’inertie d’une surface

Moment statique  et moment d’inertie  d’une surface

Moment statique  et moment d’inertie  d’une surface

Considérons une surface plane (S) et un axe xxl (figure 2.1). Soit s une petite surface élémentaire à l’intérieur de la surface plane (S)

Le moment statique de s par rapport à xxl est défini par le produit s y$ de la surface s par sa distance y à l’axe considéré ; y doit être affecté d’un signe conventionnel positif (+) ou négatif (-) selon que la surface s est d’un côté ou de l’autre de l’axe xxl. 

Par extension, le moment statique de la surface (S) est la somme de tous les moments statiques des surfaces élémentaires, soit:

  m x (S) ( x s l = / $ y) 

Le centre de gravité de la surface est un point G tel que, calculaté par rapport à un axe quelconque passant par ce point, le moment statique soit nul. Si l’axe xxl est un axe passant par G, on obtient : 

mx (S) ( x s l  = / $ y0) 0 

•  Remarque 1° 

Si l’on considère le moment statique par rapport à un autre axe yyl parallèle à l’axe xxl et distant de d de celui-ci (figure 2.2), le moment statique par rapport à l’axe yyl est égal au moment statique par rapport à l’axe xxl augmenté du produit S d$ de la surface S par la distance d des deux axes (en faisant attention au signe de d suivant les positions respectives des axes xx yy l l et par rapport à la surface (S)).

 seconds.