Résistance des matériaux (Cours et exercices corrigés)

Résistance des matériaux (Cours et exercices corrigés)

 But de la résistance des matériaux

La résistance des matériaux a pour objectif de donner à l’auteur d’un projet tous les éléments nécessaires pour réaliser une construction stable.

C’est une science qui s’appuie sur la mécanique rationnelle, en particulier la statique ; mais si la statique ne considère que les actions extérieures appliquées aux systèmes étudiés, la résistance des matériaux, au contraire, pénètre à l’intérieur des systèmes, pour étudier les forces appliquées à chaque élément de la matière, et donc les déformations qui en résultent. En effet, aucun solide n’est strictement indéformable : sans parler de la dilatation des corps lors d’une augmentation de température, le lecteur a en mémoire la planche qui plie sous une charge, le fil qui s’allonge sous un effort de traction, etc.

Toutefois, si la charge ne dépasse pas une certaine limite, la planche qui plie, le fil qui s’allonge, ne se rompent pas, car il s’établit à la fois un équilibre extérieur (déterminé par la statique) et un équilibre intérieur des liaisons entre éléments du corps solide (déterminé par la résistance des matériaux).

Cet équilibre intérieur amène à définir la notion de contrainte.

chapitre 1. notions de statique 3 

1.1. Forces et moments de Forces........................................................................... 3 

1.1.1. Forces............................................................................................................................ 3 

1.1.1.1. Notion de forces.......................................................................................... 3 

1.1.1.2. Équilibre d’un solide soumis à des forces concourantes...................... 4 

1.1.1.3. Équilibre d’un solide soumis à des forces parallèles............................. 5 

1.1.1.4. Types de forces de la résistance des matériaux..................................... 7 

1.1.2. Moments de forces..................................................................................................... 8 

1.1.2.1. Moment d’une force par rapport à un axe............................................. 8 

1.1.2.2. Équilibre d’un solide mobile autour d’un axe........................................ 9 

1.1.2.3. Théorème des moments.......................................................................... 10 

1.1.2.4. Les couples de forces............................................................................... 10 

1.2. Actions et réactions ............................................................................................................. 11 

1.3. équilibre d’un solide................................................................................... 11 

1.4. notions de statique graphique : dynamiques et Funiculaires 13 

1.5. exercices.................................................................................................. 22 

1.5.1. Poutre sur appuis simples : calcul des réactions d’appui................................... 22 

1.5.2. Poutre avec double appui simple : calcul des réactions d’appui......................        23